Geometria Espacial

Pirâmide

Conceito: Uma pirâmide é todo poliedro formado por uma face inferior e um vértice que une todas as faces laterais.

Elementos: Quatro triângulos e um quadrado

Classificação: Uma pirâmide é classificada como reta quando todas as arestas laterais são congruentes, caso contrário ela é classificada como oblíqua.

Área: Para o cálculo da área da superfície de uma pirâmide, calcularemos a área da base (Ab), a área das laterais (Al), e somaremos as duas, formando a área total (At). Quando sabe-se que os triângulos das laterais são eqüiláteros, usamos a fórmula dos triângulos eqüiláteros, mas caso nao tenha sido dada nenhuma informação sobre esses triangulos, usaremos a fórmula de um triângulo qualquer que é onde b, é a base do triângulo, e h é a altura do triângulo, lembrando que, a altura do triângulo corresponde a apótema lateral da pirâmide.

Volume: Para o cálculo do volume de uma pirâmide usaremos uma fórmula fixa dada por : , onde B é a area da base da piramide e H é a altura da pirâmide.

Dia-a-dia: Como exemplo das pirâmides da geometria espacial no dia-a-dia temos as pirâmides do Egito.

Cilindros

                                                                   
Conceito: um cilindro é o objeto tridimensional gerado pela superfície de revolução de um retângulo em torno de um de seus lados.

Elementos: Um retângulo e dois circulos.

Classificação: cilindro circular, há também a possibilidade do cilindro circular ser chamado de cilindro equilátero. Tal denominação ocorre quando a sua altura, também chamada de geratriz, equivale ao diâmetro da base.

Área: a área total é AT=2AB+AL



Volume: o volume é V=pí.R ao quadrado.H



Dia-a-dia: Alguns copos tem o formato cilindrico.

Cones

Conceito: Um cone é um sólido geométrico formado por todos os segmentos de reta que têm uma extremidade em um ponto V (vértice) em comum e a outra extremidade em um ponto qualquer de uma mesma região plana R (delimitada por uma curva suave, a base).

Elementos: Um segmento de circunferência e um círculo.

Classificação: Reto, oblíquo ou equilátero.

Área: .AT=pí.R.S+pí.R ao quadrado



Volume: .V=1/3.pí.R ao quadrado.H



Dia-a- dia: Algumas casquinhas de sorvete.

Esferas

Conceito: esfera pode ser definida como "um sólido geométrico formado por uma superfície curva contínua cujos pontos estão eqüidistantes de um outro fixo e interior chamado centro"; ou seja, é uma superfície fechada de tal forma que todos os pontos dela estão à mesma distância de seu centro, ou ainda, de qualquer ponto de vista de sua superfície, a distância ao centro é a mesma.

Elementos:



Classificação:



Área:  A=4pí.R ao quadrado



Volume:   V=4pí.R ao cubo dividido por3





Dia-a-dia: Bolinha de gude (biloca).